Final : Le tapis, modélisé

Un problème verbal portant sur un rectangle peut conduire à une équation du second degré. Écrivez d’abord l’équation, puis résolvez-la.

L’aire d’un rectangle est égale à la largeur multipliée par la longueur. Si un rectangle mesure $x$ mètres de largeur et que sa longueur est supérieure de 2 mètres à sa largeur, la longueur est $x+2$. Si son aire est de 15 mètres carrés, l’équation est $x\left(x+2\right) = 15$. Conservez tel quel le produit de la largeur et de la longueur. Le développer est une étape de résolution, et non une étape de modélisation. L’équation exprime la même chose que l’énoncé, la largeur étant l’inconnue.