Final : Factoriser et séparer

Pour résoudre une équation du second degré par factorisation, factorisez le membre de gauche, puis utilisez la règle du produit nul. Un produit est nul uniquement lorsque l’un de ses facteurs est nul ; posez donc chaque facteur égal à zéro et résolvez. Vérifiez ensuite les deux solutions dans l’équation d’origine.

Par exemple, pour résoudre $x^{2}+5x+6 = 0$, observez les signes. La constante 6 est positive et le terme central est positif, donc les deux nombres sont positifs. La paire 2 et 3 a pour produit 6 et pour somme 5, donc l’équation est $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. En posant chaque facteur égal à zéro, on obtient $x = -2$ ou $x = -3$. Les deux valeurs rendent l’équation d’origine vraie.