À la recherche de la paire
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 12 sur 63.
Pour trouver les deux nombres, dresse la liste des paires de facteurs de la constante c et vérifie quelle paire donne une somme égale à b. Pour factoriser x^2 + 8x + 12, dresse la liste des paires d’entiers positifs dont le produit est égal à 12 : 1 et 12, 2 et 6, et 3 et 4. Leurs sommes sont 13, 8 et 7. Tu as besoin de la paire dont la somme est égale à 8, donc choisis 2 et 6.
Ainsi, x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6). La liste est courte, car un nombre n’a que quelques paires de facteurs. La liste est également complète. Si aucune paire de la liste n’a une somme égale à b, alors aucune paire d’entiers ne convient.
Commencez la liste par 1 et c. Essayez ensuite 2, puis 3, et ainsi de suite, jusqu’à ce que les deux facteurs se rejoignent. Procéder dans l’ordre signifie que vous ne manquez aucune paire. La plupart des listes ne comportent que deux ou trois paires.
Défi
FacileFactorisez x^2 + 9x + 14. Listez les paires de facteurs de 14 et choisissez la paire dont la somme est égale à 9.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement