À la recherche de la paire

Pour trouver les deux nombres, dresse la liste des paires de facteurs de la constante $c$ et vérifie quelle paire donne une somme égale à $b$. Pour factoriser $x^{2}+8x+12$, dresse la liste des paires d’entiers positifs dont le produit est égal à 12 : 1 et 12, 2 et 6, et 3 et 4. Leurs sommes sont 13, 8 et 7. Tu as besoin de la paire dont la somme est égale à 8, donc choisis 2 et 6.

Ainsi, $x^{2}+8x+12 = \left(x+2\right)\left(x+6\right)$. La liste est courte, car un nombre n’a que quelques paires de facteurs. La liste est également complète. Si aucune paire de la liste n’a une somme égale à $b$, alors aucune paire d’entiers ne convient.

Commencez la liste par 1 et $c$. Essayez ensuite 2, puis 3, et ainsi de suite, jusqu’à ce que les deux facteurs se rejoignent. Procéder dans l’ordre signifie que vous ne manquez aucune paire. La plupart des listes ne comportent que deux ou trois paires.