Le carré parfait
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 23 sur 63.
Encore une forme qu’il vaut la peine de reconnaître d’un coup d’œil. x^2 + 6x + 9 : la machine trouve la paire 3 et 3, le MÊME nombre deux fois, donc les deux parenthèses correspondent : (x + 3)(x + 3), écrit plus honnêtement sous la forme (x + 3)^2.
C’est un trinôme carré parfait, et il possède une signature que tu peux vérifier en une seconde : la constante est le carré de la moitié du coefficient du terme du milieu. La moitié de 6 est 3, et 3^2 = 9. Signature confirmée, réponse notée.
C’est la formule (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 de la section précédente lue à l’envers : le terme du milieu est 2ab, donc la moitié du terme du milieu est ab, et la constante est b^2. Carré, double produit, carré, maintenant reconnus au lieu d’être construits.
Défi
FacileFactorisez x^2 + 14x + 49. Essayez la signature avant la recherche.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement