Le nombre sous la racine
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 49 sur 63.
L’expression sous la racine carrée dans la formule, b^2 - 4ac, possède son propre nom. C’est le discriminant. Calcule-le d’abord, car le reste de la formule en dépend.
Pour x^2 + 5x + 6 = 0, le discriminant est 5^2 - 4 * 1 * 6 = 1. Sa racine carrée vaut 1, donc la formule donne les solutions -2 et -3, sans signe de racine carrée.
Pour calculer le discriminant, mettez d’abord au carré b, puis soustrayez le produit 4ac. Conservez les signes des trois coefficients. Lorsqu’un coefficient est négatif, mettez-le entre parenthèses avant de l’élever au carré ou de le multiplier.
Défi
MoyenL’équation x^2 + 5x + 4 = 0 a pour discriminant 5^2 - 4 * 1 * 4. Effectuez les calculs une étape à la fois jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un nombre.
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Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul10La formule quadratique
La formule énoncéeLe nombre sous la racineSéparer le plus ou moinsÇa marche toujoursChoisir une méthodeRécapitulatif : la formule2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement