Le nombre sous la racine
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 49 sur 63.
L’expression sous la racine de la formule, b^2 - 4ac, a son propre nom : le discriminant. C’est la première chose à calculer, et tout ce qui suit en dépend.
Pour x^2 + 5x + 6 = 0, le discriminant est 5^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Un carré parfait sous la racine, comme ce 1, signifie que la racine est un nombre entier et que les solutions sont des fractions simples ou des nombres entiers.
Calcule-le soigneusement : élève d’abord b au carré, puis soustrais le produit 4ac, signes compris. La plupart des erreurs de formule sont des erreurs de discriminant, et elles se produisent dans cette seule ligne, raison pour laquelle elle mérite une leçon à part entière.
Défi
MoyenL’équation x^2 + 5x + 4 = 0 a pour discriminant 5^2 - 4 * 1 * 4. Réduisez-la à la main : saisissez chaque ligne jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un nombre.
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Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul10La formule quadratique
La formule énoncéeLe nombre sous la racineSéparer le plus ou moinsÇa marche toujoursChoisir une méthodeRécapitulatif : la formule2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement