La forme dans les lettres
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 22 sur 63.
La différence de carrés, énoncée une fois pour tous les cas : a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Quels que soient les deux éléments élevés au carré, quelles que soient les lettres ou les nombres qu’ils contiennent : la différence des carrés est le produit de la somme par la différence.
Tu as démontré le sens de droite à gauche dans la section précédente en développant ; les produits croisés ab et -ab s’annulent. Les lettres rendent cette annulation visible une fois pour toutes, sans nombres particuliers pour distraire.
Cette identité permet même d’effectuer des calculs : 41 * 39 est égal à (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. Reconnaissez la forme dans les deux sens, et les deux chapitres, la multiplication et la factorisation, deviennent un seul et même fait.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement