La forme dans les lettres

La différence de carrés fonctionne pour deux termes quelconques, et pas seulement pour x et un nombre. Écrite avec des lettres, la règle est a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). La différence de deux carrés est égale au produit de la somme de leurs racines carrées par la différence de leurs racines carrées.

Tu peux vérifier la règle en développant le membre de droite. Les termes croisés ab et -ab s’annulent, et il reste a^2 - b^2.

La règle fonctionne également avec des nombres simples. Pour calculer 41 * 39, écrivez-le sous la forme (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. La même règle est utilisée pour multiplier et pour factoriser. Lorsque vous multipliez, vous allez du côté droit de la règle vers le côté gauche. Lorsque vous factorisez, vous allez du côté gauche vers le côté droit.