Deux directions
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 1 sur 63.
Dans la section précédente, vous avez multiplié des polynômes : 4x(x + 3) se développe en 4x^2 + 12x. Cette section parcourt le même chemin dans l’autre sens. Écrire 4x^2 + 12x sous la forme 4x(x + 3) s’appelle factoriser : transformer à nouveau une somme en produit.
Les deux formes représentent la même valeur, mais sous des apparences différentes. La forme développée montre les termes ; la forme factorisée montre les facteurs qui se multiplient. Aucune n’est plus correcte que l’autre, mais chacune répond à des questions différentes, et les prochains chapitres portent sur le moment et la manière d’obtenir la forme factorisée.
Pourquoi s’en soucier ? Une raison avant tout, qui sera abordée au chapitre sept : une équation dont un membre est un produit peut être résolue en examinant les facteurs un à un. La factorisation est la clé qui permet de résoudre les équations du second degré, et toute cette section sert à fabriquer cette clé.
Défi
FacileÉchauffe-toi dans la direction familière : développe 5x(x + 2).
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Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement