Des racines qui ne sont pas entières
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 46 sur 63.
Aucun nombre entier n’a pour carré 5, mais x^2 = 5 possède tout de même deux solutions. Elles s’écrivent avec le signe de la racine carrée : x = ±√5. Ce sont les nombres exacts dont le carré est égal à 5.
Le nombre √5 se situe entre √4 = 2 et √9 = 3. Il vaut approximativement 2.236. Conservez √5 lorsque vous voulez une réponse exacte. Utilisez un nombre décimal uniquement lorsqu’une approximation est demandée.
Pour x^2 = a avec un nombre positif a, les solutions sont x = ±√a. Si a est un carré parfait, les solutions sont des nombres entiers. Sinon, conserve le signe de racine carrée dans la réponse, ou donne une approximation décimale lorsqu’elle est demandée.
Défi
FacileRésous x^2 = 13. Donne la réponse exacte.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement9La méthode de la racine carrée
Défaire un carréOrganiser, puis extraire la racineUn paquet au carréDes racines qui ne sont pas entièresRécapitulatif : racines carrées