Complètement signifie complètement
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 29 sur 63.
Le mot « complètement » a des dents. 4x^2 - 16 : un élève le décompose en (2x + 4)(2x - 4) et s’arrête là, mais regardez à l’intérieur de chaque parenthèse : 2x + 4 contient un facteur 2, tout comme 2x - 4. Les facteurs des facteurs comptent aussi.
Mettre les deux 2 en facteur donne 4(x + 2)(x - 2), le même résultat que produit l’ordre établi en une seule ligne claire : PGCD 4 d’abord, puis la différence de carrés. Les couches prises dans l’ordre ne laissent jamais de miettes à l’intérieur.
Le test terminé, une fois pour toutes : aucun facteur commun à un terme nulle part, aucune paire de machines nulle part, aucune forme spéciale nulle part, Y COMPRIS à l’intérieur de chaque parenthèse. Alors, et alors seulement, la factorisation est terminée.
Défi
MoyenFactorisez complètement x^3 - 3x^2 - 28x.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement