Complètement signifie complètement

Entièrement factorisée signifie qu’aucun facteur ne peut être davantage factorisé. Prenons $4x^{2}-16$. Vous pourriez écrire $\left(2x+4\right)\left(2x-4\right)$ et vous arrêter là. Mais regardez à l’intérieur de chaque parenthèse. $2x+4$ a un facteur commun égal à 2, tout comme $2x-4$. Un facteur peut lui-même avoir des facteurs.

Factorisez le 2 de chaque parenthèse pour obtenir $4\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Vous pouvez également mettre d’abord le PGFC 4 en facteur, puis utiliser la règle de la différence de deux carrés sur $x^{2}-4$. Les deux méthodes donnent la même réponse.

Pour factoriser complètement sur les entiers, examine chaque facteur obtenu. Mets en évidence tout facteur commun restant. Factorise tout trinôme qui peut l’être. Vérifie s’il s’agit d’une différence de carrés ou d’un trinôme carré parfait. Arrête-toi uniquement lorsqu’aucun facteur ne peut être davantage factorisé.