Complètement signifie complètement
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 29 sur 63.
Entièrement factorisée signifie qu’aucun facteur ne peut être davantage factorisé. Prenons 4x^2 - 16. Vous pourriez écrire (2x + 4)(2x - 4) et vous arrêter là. Mais regardez à l’intérieur de chaque parenthèse. 2x + 4 a un facteur commun égal à 2, tout comme 2x - 4. Un facteur peut lui-même avoir des facteurs.
Factorisez le 2 de chaque parenthèse pour obtenir 4(x + 2)(x - 2). Vous pouvez également mettre d’abord le PGFC 4 en facteur, puis utiliser la règle de la différence de deux carrés sur x^2 - 4. Les deux méthodes donnent la même réponse.
Pour factoriser complètement sur les entiers, examine chaque facteur obtenu. Mets en évidence tout facteur commun restant. Factorise tout trinôme qui peut l’être. Vérifie s’il s’agit d’une différence de carrés ou d’un trinôme carré parfait. Arrête-toi uniquement lorsqu’aucun facteur ne peut être davantage factorisé.
Défi
MoyenFactorisez complètement x^3 - 3x^2 - 28x.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement