Les polynômes premiers
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 25 sur 63.
Tout ne se factorise pas. x^2 + x + 1 : les paires de 1 sont simplement 1 et 1, dont la somme est 2, et non 1. La liste est complète, donc aucune factorisation en nombres entiers n’existe. Un tel polynôme est appelé premier, comme un nombre premier : aucune partie plus petite.
x^2 + 100 est également premier. Il RESSEMBLE à la forme spéciale, mais le signe est incorrect : une SOMME de carrés, et la décomposition en produit de la somme et de la différence nécessite le signe moins. Les paires de +100 dont la somme est 0 n’existent pas.
Prime est une réponse, pas un échec. Lorsque la recherche épuise sa liste complète, écrivez l’expression sans la modifier et poursuivez avec assurance. Savoir que rien n’a été oublié est précisément l’objectif de la liste systématique.
Défi
FacileL’une des formes de ce chapitre, cachée au vu de tous. Détermine si elle se factorise, puis factorise-la : x^2 - 100.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement