La méthode du facteur commun

Toutes les équations du second degré ne comportent pas de constante. x^2 + 3x = 0 : aucune paire à chercher, mais le PGCD du chapitre deux est juste là : x(x + 3) = 0. Séparez : x = 0 ou x = -3.

Toute équation de cette forme a x = 0 parmi ses solutions, car le x seul est toujours un facteur. L’avertissement de la leçon Bare X concernant la perte du zéro s’applique d’autant plus ici, puisque c’est de là que proviennent ces équations.

Et le faux mouvement tentant revient : diviser les deux membres par x. On dirait que cela se simplifie en x + 3 = 0, mais cela a implicitement supposé que x n’est pas nul et a écarté une solution. Factorisez ; ne divisez jamais par l’inconnue.