La méthode du facteur commun

Toutes les équations du second degré n’ont pas de terme constant. $x^{2}+3x = 0$ n’a pas de terme constant, il n’y a donc pas de paire de nombres à trouver. À la place, mettez en facteur le plus grand facteur commun, $x$, comme au chapitre deux : $x\left(x+3\right) = 0$. Égalisez chaque facteur à zéro : $x = 0$ ou $x = -3$.

En général, $ax^{2}+bx = 0$ se factorise en $x\left(ax+b\right) = 0$. Le facteur $x$ donne la solution $x = 0$. Conservez ce cas, puis résolvez l’autre facteur pour obtenir la seconde solution.

Ne divisez pas les deux membres par $x$. Il semble que $x^{2}+3x = 0$ se simplifie en $x+3 = 0$, mais diviser par $x$ suppose que $x$ n'est pas nul. Cela élimine la solution $x = 0$. Factorisez plutôt, et ne divisez jamais par l'inconnue.