La méthode du facteur commun

Toutes les équations du second degré n’ont pas de terme constant. x^2 + 3x = 0 n’a pas de terme constant, il n’y a donc pas de paire de nombres à trouver. À la place, mettez en facteur le plus grand facteur commun, x, comme au chapitre deux : x(x + 3) = 0. Égalisez chaque facteur à zéro : x = 0 ou x = -3.

En général, ax^2 + bx = 0 se factorise en x(ax + b) = 0. Le facteur x donne la solution x = 0. Conservez ce cas, puis résolvez l’autre facteur pour obtenir la seconde solution.

Ne divisez pas les deux membres par x. Il semble que x^2 + 3x = 0 se simplifie en x + 3 = 0, mais diviser par x suppose que x n'est pas nul. Cela élimine la solution x = 0. Factorisez plutôt, et ne divisez jamais par l'inconnue.