Factoriser, puis séparer

Pour résoudre $x^{2}+5x+6 = 0$, factorisez d’abord le membre de gauche. Les nombres 2 et 3 donnent 5 en les additionnant et 6 en les multipliant, donc l’équation devient $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Égalisez maintenant chaque facteur à zéro : $x = -2$ ou $x = -3$.

Pour résoudre par factorisation, écrivez l’équation avec zéro d’un côté. Factorisez l’autre côté. Égalisez ensuite chaque facteur à zéro, résolvez chaque petite équation et incluez toutes les solutions différentes.

Pour vérifier, remplacez chaque réponse dans l’équation d’origine. Pour $x = -2$, vous obtenez $4-10+6 = 0$. Pour $x = -3$, vous obtenez $9-15+6 = 0$. Les deux sont vraies, donc les deux réponses sont des solutions. La factorisation n’a pas seulement réécrit l’équation. Elle l’a résolue.