Factoriser, puis séparer
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 37 sur 63.
Pour résoudre x^2 + 5x + 6 = 0, factorisez d’abord le membre de gauche. Les nombres 2 et 3 donnent 5 en les additionnant et 6 en les multipliant, donc l’équation devient (x + 2)(x + 3) = 0. Égalisez maintenant chaque facteur à zéro : x = -2 ou x = -3.
Pour résoudre par factorisation, écrivez l’équation avec zéro d’un côté. Factorisez l’autre côté. Égalisez ensuite chaque facteur à zéro, résolvez chaque petite équation et incluez toutes les solutions différentes.
Pour vérifier, remplacez chaque réponse dans l’équation d’origine. Pour x = -2, vous obtenez 4 - 10 + 6 = 0. Pour x = -3, vous obtenez 9 - 15 + 6 = 0. Les deux sont vraies, donc les deux réponses sont des solutions. La factorisation n’a pas seulement réécrit l’équation. Elle l’a résolue.
Défi
MoyenRésous x^2 + 9x + 18 = 0 par factorisation.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement