Un coefficiente principale

Un’espressione non ha lati da dividere, quindi quando a non è 1 si raccoglie a dai due termini con x. Considera $3{x}^{2}+6x+4$. Raccogliendo 3 da $3{x}^{2}+6x$ si ottiene $3\left({x}^{2}+2x\right)+4$. Il numero 4 rimane fuori, invariato.

Ora completa il quadrato all’interno della parentesi. Il numero mancante per ${x}^{2}+2x$ è 1, quindi ${x}^{2}+2x$ è ${\left(x+1\right)}^{2}-1$, e l’espressione è $3\left({\left(x+1\right)}^{2}-1\right)+4$. Sviluppando il 3 esterno si ottiene $3{\left(x+1\right)}^{2}-3+4$, che è $3{\left(x+1\right)}^{2}+1$.

Osserva il passaggio di espansione: il 3 moltiplica anche il -1 preso in prestito, quindi la quantità sottratta è 3, non 1. È l’errore più comune in questo passaggio. Il vertice è (-1, 1) e a = 3 indica che la curva si apre verso l’alto, ripidamente.