Un coefficiente principale

Un’espressione non ha lati da dividere, quindi quando a non è 1 si raccoglie a dai due termini con x. Considera 3x^2 + 6x + 4. Raccogliendo 3 da 3x^2 + 6x si ottiene 3(x^2 + 2x) + 4. Il numero 4 rimane fuori, invariato.

Ora completa il quadrato all’interno della parentesi. Il numero mancante per x^2 + 2x è 1, quindi x^2 + 2x è (x + 1)^2 - 1, e l’espressione è 3((x + 1)^2 - 1) + 4. Sviluppando il 3 esterno si ottiene 3(x + 1)^2 - 3 + 4, che è 3(x + 1)^2 + 1.

Osserva il passaggio di espansione: il 3 moltiplica anche il -1 preso in prestito, quindi la quantità sottratta è 3, non 1. È l’errore più comune in questo passaggio. Il vertice è (-1, 1) e a = 3 indica che la curva si apre verso l’alto, ripidamente.