Concavità verso il basso
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 15 di 51.
Una parabola con concavità rivolta verso il basso ha un valore negativo di a, spesso semplicemente un segno meno davanti: -x^2 + 2x + 3. Considera quel segno meno come a = -1 e portalo fuori dai due termini con x: -(x^2 - 2x) + 3. Tutti i segni all'interno si invertono, quindi +2x diventa -2x.
Completa il quadrato all'interno: x^2 - 2x è (x - 1)^2 - 1, quindi l'espressione è -((x - 1)^2 - 1) + 3. Sviluppando il segno meno, -1 diventa +1: -(x - 1)^2 + 1 + 3, che è -(x - 1)^2 + 4.
Il vertice è (1, 4) e, poiché a è -1, è il punto più alto: 4 è il valore più grande che l’espressione assume. Verificalo con la formula dell’asse: -2 diviso 2 per -1 dà 1 e, sostituendo 1 nell’espressione originale, si ottiene -1 + 2 + 3, che è 4.
Sfida
Scrivi -x^2 + 6x - 4 in forma del vertice.
Provalo tu
Scrivilo nella forma del vertice
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice