Frazioni nella risposta
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 31 di 51.
Quando a non è 1, il denominatore della formula, 2a, non è più 2 e spesso i termini risultano frazioni. Considera 9x^2 + 6x + 5 = 0: a è 9, b è 6, c è 5 e b^2 - 4ac è 36 - 180, che è -144. La sua radice è 12i.
Quindi x = (-6 ± 12i)/18. Dividi ogni termine del numeratore per 18 e semplifica: -6 fratto 18 è -(1/3) e 12 fratto 18 è 2/3. Le soluzioni sono x = -(1/3) + (2/3)i e x = -(1/3) - (2/3)i.
Perché dividere termine per termine? La forma a + bi indica separatamente la parte reale e la parte immaginaria, quindi ciascuna ha la propria frazione, ridotta ai minimi termini. Un errore comune è ridurre un termine e dimenticare l’altro.
Sfida
Risolvi 4x^2 + 4x + 5 = 0 con la formula quadratica. Scrivi ciascuna soluzione come a + bi.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice6Soluzioni complesse
Quadrati uguali a numeri negativiUn quadrato traslatoLa formula diventa complessaFrazioni nella rispostaRiepilogo: soluzioni complesse