Frazioni nella risposta

Quando a non è 1, il denominatore della formula, 2a, non è più 2 e spesso i termini risultano frazioni. Considera $9{x}^{2}+6x+5 = 0$: a è 9, b è 6, c è 5 e ${b}^{2}-4ac$ è $36-180$, che è -144. La sua radice è 12i.

Quindi $x = \frac{-6\pm12i}{18}$. Dividi ogni termine del numeratore per 18 e semplifica: -6 fratto 18 è $-\frac{1}{3}$ e 12 fratto 18 è $\frac{2}{3}$. Le soluzioni sono $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$ e $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$.

Perché dividere termine per termine? La forma $a+bi$ indica separatamente la parte reale e la parte immaginaria, quindi ciascuna ha la propria frazione, ridotta ai minimi termini. Un errore comune è ridurre un termine e dimenticare l’altro.