Prezzo e ricavi
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 45 di 51.
Una bancarella di succhi vende 120 - 10p bicchieri al giorno quando un bicchiere costa p dollari. Il ricavo è il denaro incassato: il prezzo moltiplicato per il numero di bicchieri venduti. Quindi R(p) = p(120 - 10p).
Aumentare il prezzo comporta un compromesso. Ogni bicchiere frutta di più, ma se ne vendono meno. Se non fai pagare nulla, non guadagni nulla. Se fai pagare 12 dollari, non vendi nulla. Questi sono gli zeri di R, p = 0 e p = 12.
Sviluppata, R(p) = -10p^2 + 120p è una parabola con concavità rivolta verso il basso, quindi il prezzo migliore è il suo vertice, a metà tra gli zeri: 6 dollari. Poi R(6) = 6(60), cioè 360 dollari al giorno.
Sfida
Un negozio vende 200 - 25p custodie per telefoni a settimana al prezzo di p dollari ciascuna, quindi il suo ricavo settimanale è di R(p) = p(200 - 25p) dollari. Trova il ricavo massimo R che può ottenere. Sulla lavagna vuota, scrivi prima il prezzo migliore come riga p = ..., poi il ricavo come riga R = ....
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice6Soluzioni complesse
Quadrati uguali a numeri negativiUn quadrato traslatoLa formula diventa complessaFrazioni nella rispostaRiepilogo: soluzioni complesse9Modelli quadratici
Il punto più altoDi nuovo a terraL'area più grandePrezzo e ricaviRiepilogo: modelli