Disegnare dalla forma standard
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 4 di 51.
Per disegnare una parabola data in forma standard, trova prima il vertice, poi usa a per individuare un secondo punto. Considera y = x^2 + 2x - 3. L’asse è x = -2/(2 × 1), cioè -1, e l’altezza in quel punto è 1 - 2 - 3, cioè -4. Il vertice è (-1, -4).
Ora individuiamo il secondo punto. Come nella forma con il vertice, a un passo di lato dal vertice la curva si sposta di a. Qui a è 1, quindi, facendo un passo a destra, in x = 0, l’altezza è -4 + 1 = -3. Si ottiene così (0, -3).
C'è una verifica gratuita: in x = 0 ogni termine con x si annulla, quindi la curva interseca l'asse y in c. Qui c è -3, il che corrisponde al punto appena trovato. Se a fosse 2, a un passo dal vertice la curva salirebbe invece di 2.
Sfida
Disegna il grafico di y = x^2 - 4x + 3. Trova il vertice con -b/(2a) e la regola, poi trascina il vertice e il secondo punto.
Provalo tu
Disegna il grafico
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice