Moltiplicazione

Moltiplica i numeri complessi come moltiplichi due parentesi: ogni termine di una per ogni termine dell’altra. Per $\left(2+i\right)\left(3+4i\right)$ si ottiene $6+8i+3i+4{i}^{2}$.

Ora il nuovo passaggio: ${i}^{2} = -1$, quindi $4{i}^{2}$ è -4. La riga diventa $6+11i-4$ e, raccogliendo i termini simili, si ottiene $2+11i$.

Perché sostituire ${i}^{2}$? È un numero reale mascherato, e sostituirlo è ciò che riporta la risposta alla forma $a+bi$. Fai attenzione ai segni: un prodotto come $3i\cdot \left(-2i\right)$ è $-6{i}^{2}$, che equivale a +6.