Non è un quadrato perfetto

Quando il numero sotto la radice non è un quadrato perfetto, fai due cose: estrai la i, poi semplifica la radice come in Algebra. Per $\sqrt{-8}$, -8 è 8 volte -1, quindi la radice è $\sqrt{8}$ volte i. E 8 è 4 volte 2, con 4 che è un quadrato perfetto, quindi $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Si ottiene così $\sqrt{-8} = 2\sqrt{2}i$, con la i scritta dopo la radice chiusa. Scrivere $2\sqrt{2i}$ metterebbe la i sotto la radice, ottenendo un numero diverso. Verifica elevando al quadrato: ${\left(2\sqrt{2}i\right)}^{2}$ è 4 volte 2 volte ${i}^{2}$, quindi -8.

I termini con la stessa radice e una i sono termini simili e si sommano come 2x e x: $\sqrt{-8}+\sqrt{-2}$ è $2\sqrt{2}i+\sqrt{2}i$, che è $3\sqrt{2}i$. Quando nessun quadrato perfetto divide il numero, la radice resta così com'è: $\sqrt{-7} = \sqrt{7}i$.