Non è un quadrato perfetto

Quando il numero sotto la radice non è un quadrato perfetto, fai due cose: estrai la i, poi semplifica la radice come in Algebra. Per √(-8), -8 è 8 volte -1, quindi la radice è √(8) volte i. E 8 è 4 volte 2, con 4 che è un quadrato perfetto, quindi √(8) = 2√(2).

Si ottiene così √(-8) = 2√(2)i, con la i scritta dopo la radice chiusa. Scrivere 2√(2i) metterebbe la i sotto la radice, ottenendo un numero diverso. Verifica elevando al quadrato: (2√(2)i)^2 è 4 volte 2 volte i^2, quindi -8.

I termini con la stessa radice e una i sono termini simili e si sommano come 2x e x: √(-8) + √(-2) è 2√(2)i + √(2)i, che è 3√(2)i. Quando nessun quadrato perfetto divide il numero, la radice resta così com'è: √(-7) = √(7)i.