Divisione

Una frazione con i al denominatore non è semplificata: la forma $a+bi$ ha bisogno di un numero reale al denominatore. Per ottenerne uno, moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato del denominatore. È consentito perché stai moltiplicando per una frazione uguale a 1.

Considera $\frac{5+5i}{2+i}$. Il coniugato del denominatore è $2-i$. Il denominatore diventa $\left(2+i\right)\left(2-i\right)$, che è 4 + 1, quindi 5. Il numeratore diventa $\left(5+5i\right)\left(2-i\right) = 10-5i+10i-5{i}^{2}$, che è $15+5i$. Poi separa la frazione: $\frac{15+5i}{5} = 3+i$.

Verifica moltiplicando di nuovo: $\left(2+i\right)\left(3+i\right)$ è $6+5i+{i}^{2}$, che è $5+5i$.