Di nuovo a terra

Una palla calciata da terra raggiunge un’altezza di h = -5t^2 + 10t metri dopo t secondi. Quando atterra? Atterrare significa avere altezza 0, quindi risolvi -5t^2 + 10t = 0.

Non c’è un termine costante, quindi entrambi i termini hanno in comune il fattore t e anche -5. Raccogliendo -5t si ottiene -5t(t - 2) = 0. Un prodotto è 0 solo quando uno dei suoi fattori è 0, quindi distingui i casi: t = 0 oppure t - 2 = 0. Le soluzioni sono 0 e 2 secondi.

Entrambe le risposte corrispondono a momenti reali. A t = 0 la palla è a terra perché è appena stata calciata; a t = 2 atterra. Il punto più alto della traiettoria si trova a metà tra i due momenti, a t = 1, perché una parabola è simmetrica rispetto al suo vertice.