Di nuovo a terra

Una palla calciata da terra raggiunge un’altezza di $h = -5{t}^{2}+10t$ metri dopo t secondi. Quando atterra? Atterrare significa avere altezza 0, quindi risolvi $-5{t}^{2}+10t = 0$.

Non c’è un termine costante, quindi entrambi i termini hanno in comune il fattore t e anche -5. Raccogliendo -5t si ottiene $-5t\left(t-2\right) = 0$. Un prodotto è 0 solo quando uno dei suoi fattori è 0, quindi distingui i casi: $t = 0$ oppure $t-2 = 0$. Le soluzioni sono 0 e 2 secondi.

Entrambe le risposte corrispondono a momenti reali. A t = 0 la palla è a terra perché è appena stata calciata; a t = 2 atterra. Il punto più alto della traiettoria si trova a metà tra i due momenti, a t = 1, perché una parabola è simmetrica rispetto al suo vertice.