Riepilogo: il discriminante

Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 33 di 48.

Sfida

Trova il discriminante di ${x}^{2}-4x+4 = 0$ . Il tabellone lo mostra con a, b e c inseriti; digita ogni riga finché non rimane un numero. Cosa dice il risultato sulle soluzioni?

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\left(-4\right)^{2}-4\cdot 1\cdot 4

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1Il vertice

L'asse di simmetria Disegnare dalla forma standard Massimo o minimo Riepilogo: il vertice

4Numeri immaginari

Conosciamo i Radici dei numeri negativi Non è un quadrato perfetto Potenze di i Riepilogo: numeri immaginari

7Il discriminante

Calcolarlo Tre tipi di soluzioni Interpretare il segnoRiepilogo: il discriminante

10Sfide finali

Finale: Eleva al quadrato Finale: Il vertice Finale: Dividilo Finale: Nessuna radice reale Finale: Dove si incontrano

2Completamento del quadrato

Il numero mancante Completamento del quadrato Quando a non è 1 Riepilogo: completamento del quadrato

5Aritmetica complessa

Addizione e sottrazione Moltiplicazione Il coniugato Divisione Un denominatore puramente immaginario Ripasso: aritmetica complessa

8Le rette incontrano le parabole

Due intersezioni Si toccano appena Nessuna intersezione Un cerchio e una retta Ripasso: rette e parabole

3Forma del vertice con l’algebra

Dalla forma standard alla forma del vertice Termini centrali dispari Un coefficiente principale Concavità verso il basso Riepilogo: forma del vertice

6Soluzioni complesse

Quadrati uguali a numeri negativi Un quadrato traslato La formula diventa complessa Frazioni nella risposta Riepilogo: soluzioni complesse

9Modelli quadratici

Il punto più alto Di nuovo a terra L'area più grande Prezzo e ricavi Riepilogo: modelli