Radici dei numeri negativi

Ora ogni numero negativo ha radici quadrate. Scomponi il numero in una parte positiva e -1: poiché -9 è 9 volte -1, $\sqrt{-9} = \sqrt{9}\cdot \sqrt{-1}$, che è 3 volte i, ovvero $3i$.

Verificalo elevando al quadrato: ${\left(3i\right)}^{2} = 9{i}^{2} = -9$. La regola generale: per un numero positivo a, $\sqrt{-a} = i\cdot \sqrt{a}$. Quindi $\sqrt{-81} = 9i$ e $\sqrt{-144} = 12i$. Prima viene il numero e poi la i.

Nota che $\sqrt{-9}$ non è -3: ${\left(-3\right)}^{2}$ è 9, un numero positivo. Il segno meno sotto la radice è portato dalla i.