Radici dei numeri negativi
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 18 di 51.
Ora ogni numero negativo ha radici quadrate. Scomponi il numero in una parte positiva e -1: poiché -9 è 9 volte -1, √(-9) = √(9) × √(-1), che è 3 volte i, ovvero 3i.
Verificalo elevando al quadrato: (3i)^2 = 9i^2 = -9. La regola generale: per un numero positivo a, √(-a) = i × √(a). Quindi √(-81) = 9i e √(-144) = 12i. Prima viene il numero e poi la i.
Nota che √(-9) non è -3: (-3)^2 è 9, un numero positivo. Il segno meno sotto la radice è portato dalla i.
Sfida
Semplifica √(-25) + √(-64) in un unico multiplo di i.
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Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice4Numeri immaginari
Conosciamo iRadici dei numeri negativiNon è un quadrato perfettoPotenze di iRiepilogo: numeri immaginari2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice