Termini centrali dispari

Quando il numero centrale è dispari, la sua metà è una frazione e nient’altro cambia. Considera ${x}^{2}+5x+2$. La metà di 5 è 5/2, e il suo quadrato è 25/4. Aggiungilo e sottrailo: ${x}^{2}+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+2$.

I primi tre termini sono ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}$. Per il resto, scrivi 2 come 8/4: $\frac{-25}{4}+\frac{8}{4}$ è -17/4. Quindi l’espressione è ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{17}{4}$, e il vertice è (-5/2, -17/4).

Mantieni esatte le frazioni. La forma del vertice deve essere uguale all’espressione originale per ogni x, quindi arrotondare 25/4 a 6.3 la renderebbe, senza che te ne accorga, un’espressione diversa.