Termini centrali dispari
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 13 di 51.
Quando il numero centrale è dispari, la sua metà è una frazione e nient’altro cambia. Considera x^2 + 5x + 2. La metà di 5 è 5/2, e il suo quadrato è 25/4. Aggiungilo e sottrailo: x^2 + 5x + 25/4 - 25/4 + 2.
I primi tre termini sono (x + 5/2)^2. Per il resto, scrivi 2 come 8/4: -25/4 + 8/4 è -17/4. Quindi l’espressione è (x + 5/2)^2 - 17/4, e il vertice è (-5/2, -17/4).
Mantieni esatte le frazioni. La forma del vertice deve essere uguale all’espressione originale per ogni x, quindi arrotondare 25/4 a 6.3 la renderebbe, senza che te ne accorga, un’espressione diversa.
Sfida
Scrivi x^2 + 3x + 1 nella forma del vertice, con frazioni esatte. Digita ogni riga: prima il quadrato con il numero preso in prestito restituito, poi la forma semplificata.
Provalo tu
Scrivilo nella forma del vertice
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice