Quando a è diverso da 1
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 10 di 51.
Lo schema (x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2 inizia sempre con un semplice x^2. Quindi, completare il quadrato in questo modo richiede che il coefficiente di x^2 sia 1.
La soluzione richiede un solo passaggio. Considera 2x^2 - 4x - 6 = 0. Dividi entrambi i membri per 2: x^2 - 2x - 3 = 0. Non si perde nulla, perché dividere entrambi i membri per lo stesso numero diverso da zero conserva tutte le soluzioni. Ora completa il quadrato come al solito: (x - 1)^2 = 4, quindi x è 3 oppure -1.
Dividi ogni termine, compreso il numero a destra. Qui quel numero è 0, e 0 diviso per 2 resta 0, ed è per questo che l’equazione mantiene il suo zero.
Sfida
Risolvi 3x^2 + 12x - 15 = 0 completando il quadrato.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice