Massimo o minimo

Il vertice è il punto di svolta e il verso in cui si apre la parabola determina che tipo di punto di svolta sia. Quando a è positivo, la curva si apre verso l’alto, come una coppa: il vertice è il suo punto più basso. Quando a è negativo, si apre verso il basso, come una collina: il vertice è il suo punto più alto.

Quindi l’altezza del vertice è un minimo o un massimo della funzione. Per f(x) = 2x^2 + 8x + 1, a è 2 e il vertice è (-2, -7), quindi -7 è il valore più piccolo che f restituisce, raggiunto in x = -2. Per g(x) = -x^2 + 4x + 1, a è -1, l’asse è 2 e g(2) = 5, quindi 5 è il valore più grande che g restituisce.

Ecco perché il vertice è importante anche fuori dall'aula. Il punto più alto raggiunto da una palla lanciata, il livello di produzione più economico, l'area più grande che una recinzione può delimitare: ognuno di questi è il vertice di una parabola.