Completamento del quadrato

${x}^{2}+4x-1 = 0$ non si può scomporre usando numeri interi. Completare il quadrato permette comunque di risolverla.

• Sposta il numero a destra: ${x}^{2}+4x = 1$.
• Aggiungi il numero mancante, 4, a entrambi i membri: ${x}^{2}+4x+4 = 5$.
• Scrivi il membro sinistro come un quadrato: ${\left(x+2\right)}^{2} = 5$.
• Estrai la radice quadrata, considerando entrambi i segni: $x+2 = \sqrt{5}$ oppure $x+2 = -\sqrt{5}$.
• Sottrai 2: $x = -2+\sqrt{5}$ oppure $x = -2-\sqrt{5}$.

Questo metodo funziona per ogni equazione quadratica e le soluzioni sono esatte.