Nessuna intersezione
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 39 di 51.
Alcune rette non incontrano affatto la parabola. Considera y = x^2 + 3 e y = 2x. Sostituendo si ottiene x^2 + 3 = 2x, quindi x^2 - 2x + 3 = 0.
Il suo discriminante è (-2)^2 - 4 × 1 × 3, che è 4 - 12, ovvero -8. È negativo, quindi l’equazione quadratica non ha soluzioni reali, ma solo una coppia di soluzioni complesse. Un punto di intersezione deve trovarsi sulla griglia, con coordinate reali, quindi non ce ne sono: il sistema non ha soluzioni. La retta passa sotto la parabola senza toccarla, e qui le radici complesse non contano, perché la domanda riguardava i punti sul piano.
Sfida
Trova dove la parabola y = x^2 + 2 incontra la retta y = x - 1, oppure dimostra che non si incontrano mai. Se non esiste alcun valore reale di x, la quadratica con 0 sul lato destro è la tua risposta finale.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x,y
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice