Dalla forma standard alla forma del vertice
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 12 di 51.
Nella Sezione 1 hai letto il vertice di una parabola dalla forma del vertice, a(x - h)^2 + k. Completare il quadrato è il modo per arrivarci dalla forma standard. La differenza rispetto alla risoluzione è che un’espressione non ha un altro membro a cui aggiungere qualcosa, quindi aggiungi il numero mancante e poi lo sottrai subito.
Considera x^2 + 8x + 20. Il numero mancante per x^2 + 8x è 16. Aggiungere 16 e sottrarre 16 non cambia nulla: x^2 + 8x + 16 - 16 + 20. I primi tre termini sono (x + 4)^2, e -16 + 20 è 4, quindi l’espressione è (x + 4)^2 + 4.
Ora è possibile leggere il vertice: (-4, 4). Il quadrato non è mai negativo, quindi il valore minimo dell’espressione è 4, raggiunto per x = -4.
Sfida
Scrivi x^2 - 6x + 11 nella forma del vertice. Digita ogni riga: prima il quadrato con il numero preso in prestito restituito, poi la forma semplificata.
Provalo tu
Scrivilo nella forma del vertice
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice