Un denominatore puramente immaginario

Quando il denominatore è solo immaginario, come 2i, la sua parte reale è 0, quindi il suo coniugato è -2i. Funziona: $\left(2i\right)\left(-2i\right) = -4{i}^{2}$, che è 4, un numero reale.

Funziona anche moltiplicare per i, con numeri più piccoli: $\left(2i\right)\left(i\right) = 2{i}^{2}$, che è -2. Qualsiasi multiplo reale non nullo di i rende reale il denominatore.

Prendi $\frac{8-6i}{2i}$. Moltiplica per i al numeratore e al denominatore: il numeratore è $8i-6{i}^{2}$, che è $6+8i$, e il denominatore è -2. Scomponi la frazione: 6 diviso -2 è -3, e 8i diviso -2 è -4i, quindi la risposta è $-3-4i$. Il denominatore è negativo, quindi tutti i segni del numeratore si invertono.