Un quadrato traslato
Fa parte della sezione Funzioni quadratiche e numeri complessi del percorso Algebra 2 di Coddy. Lezione 29 di 51.
Quando un termine al quadrato è uguale a un numero negativo, estrai subito la radice quadrata da entrambi i membri. Per (x - 2)^2 = -9 si ottiene x - 2 = 3i oppure x - 2 = -3i.
Ora ogni caso è un’equazione a un passaggio: porta il 2 dall’altra parte. Quindi x = 2 + 3i oppure x = 2 - 3i, scritto con la parte reale per prima, come a + bi.
Perché non espandere prima? Espandendo si ottiene x^2 - 4x + 4 = -9, un’equazione quadratica completa, e dovresti rifare il completamento del quadrato da capo. Il quadrato è già completo, quindi la radice porta direttamente alla risposta. Verifica: 2 + 3i - 2 è 3i, e (3i)^2 è -9.
Sfida
Risolvi (x + 3)^2 = -16.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Funzioni quadratiche e numeri complessi
1Il vertice
L'asse di simmetriaIl punto di verticeMassimo o minimoDisegnare dalla forma standardRiepilogo: il vertice2Completamento del quadrato
Trinomi quadrati perfettiIl numero mancanteCompletamento del quadratoSoluzioni irrazionaliQuando a è diverso da 1Riepilogo: completamento del quadrato5Aritmetica complessa
Addizione e sottrazioneMoltiplicazioneIl coniugatoDivisioneUn denominatore puramente immaginarioRipasso: aritmetica complessa8Le rette incontrano le parabole
Due intersezioniSi toccano appenaNessuna intersezioneUn cerchio e una rettaRipasso: rette e parabole3Forma del vertice con l’algebra
Dalla forma standard alla forma del verticeTermini centrali dispariUn coefficiente principaleConcavità verso il bassoRiepilogo: forma del vertice6Soluzioni complesse
Quadrati uguali a numeri negativiUn quadrato traslatoLa formula diventa complessaFrazioni nella rispostaRiepilogo: soluzioni complesse