Un quadrato traslato

Quando un termine al quadrato è uguale a un numero negativo, estrai subito la radice quadrata da entrambi i membri. Per ${\left(x-2\right)}^{2} = -9$ si ottiene $x-2 = 3i$ oppure $x-2 = -3i$.

Ora ogni caso è un’equazione a un passaggio: porta il 2 dall’altra parte. Quindi $x = 2+3i$ oppure $x = 2-3i$, scritto con la parte reale per prima, come $a+bi$.

Perché non espandere prima? Espandendo si ottiene ${x}^{2}-4x+4 = -9$, un’equazione quadratica completa, e dovresti rifare il completamento del quadrato da capo. Il quadrato è già completo, quindi la radice porta direttamente alla risposta. Verifica: $2+3i-2$ è 3i, e ${\left(3i\right)}^{2}$ è -9.