Przypadek bez kąta

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ rozkłada się na czynniki $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$. Pierwszy przypadek daje sin x = 1/2: 30° i 150°. Drugi daje sin x = 2.

Żaden kąt nie ma sinusa równego 2: sinus to wysokość punktu na okręgu o promieniu 1, więc jego wartość mieści się w zakresie od −1 do 1. Ten przypadek odpada, a odpowiedzi to 30° i 150°. Zanim sięgniesz po arcsin, sprawdź wartość w każdym przypadku.