sec, csc i cot
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 50 z 56.
csc(x) = 2 to równanie sinusowe w przebraniu: csc x = 1/sin x, więc sin x = 1/2, a rozwiązaniami są 30° i 150°. Secans zamienia się w cosinus, a cotangens w tangens w ten sam sposób: odwróć wartość. W przypadku cotangensa wartość nie może wynosić 0: cot x = 0 przy 90° i 270°, gdzie tan x nie ma wartości.
Odbicie wyklucza też pewne wartości. sin x i cos x pozostają w przedziale [−1, 1], więc sec x i csc x nigdy nie przyjmują wartości ściśle między −1 a 1: równanie sec x = 1/2 nie ma rozwiązania, ponieważ cos x musiałoby wynosić 2.
Wyzwanie
Rozwiąż sec(x) + 2 = 0 dla każdego x w przedziale [0°, 360°), a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia7Rozwiązania ogólne
Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie10Najpierw tożsamości
Rozpisz sin 2xWybierz właściwy cos 2xZamień cos²x na sin²xsec, csc i cotPowtórka: najpierw tożsamości2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki