Menu

Cosinus, zaokrąglony

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 23 z 52.

Dla $\cos\left(x\right) = 0.7$ kalkulator podaje arccos(0.7) = 45.57°. Kąt odpowiadający cosinusowi to odbicie względem osi x: 360° − 45.57°, czyli 314.43°.

Ujemny cosinus nie wymaga dodatkowego kroku: arccos już zwraca wynik z II ćwiartki, a drugi kąt nadal obliczamy jako 360° minus ten wynik. Dla cos x = −0.7 funkcja arccos daje 134.43°, a drugi kąt to 225.57°.

Wyzwanie

Diabelski młyn o promieniu 10 m ma najniższy punkt położony 1 m nad ziemią. Po obróceniu o x stopni od najniższego punktu wagonik znajduje się na wysokości $h = 11-10\cos\left(x\right)$ metrów. Rozwiąż $11-10\cos\left(x\right) = 15$ względem x w przedziale [0°, 360°), zaokrąglając każdy wynik do dwóch miejsc po przecinku, aby ustalić, kiedy wagonik znajduje się na wysokości 15 m, i naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

11-10\cos x = 15

Wyznacz $x$ $0^{\circ} \le x < 360^{\circ}$

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne

1Twoje pierwsze równania trygonometryczne

Jedno równanie, dwa kąty Odczytywanie znaków na okręgu Powtórka: pierwsze równania

4Złożenia

Narysuj trójkąt Funkcja zewnętrzna Liczba ujemna w środku Kiedy odwracanie nie cofa Powtórka: złożenia

7Rozwiązania ogólne

Każde rozwiązanie Pojedyncza rodzina tangensa Rodziny w radianach Rodziny, zaokrąglone Powtórka: każde rozwiązanie

10Najpierw tożsamości

Rozpisz sin 2x Wybierz właściwy cos 2x Zamień cos²x na sin²x sec, csc i cot Powtórka: najpierw tożsamości

2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości

Dlaczego arcsin zwraca jeden kąt Zbiór wartości arccos Zbiór wartości arctan Powtórzenie: zbiory wartości funkcji odwrotnych

5Równania w dziedzinie

Ujemny cosinus Równania z tangensem Równania w radianach Dwa obroty, cztery odpowiedzi Powtórka: w dziedzinie

8Kąty wielokrotne

Dwa obroty dla 2x Rozwiązywanie równania sin 2x Kąty połowiczne Wszystkie rozwiązania sin 3x Podsumowanie: kąty wielokrotne

11Wyzwania końcowe

Finał: Pedał rowerowy Finał: Wielkie koło Finał: Każde rozwiązanie Finał: Tożsamość i coś więcej Finał: Odwrotność wewnątrz

3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych

Zaokrąglone kąty w radianach Kąt na podstawie nachylenia Powtórka: wartości funkcji odwrotnych

6Poza kątami szczególnymi

Obie odpowiedzi, zaokrąglone Ujemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglony Zaokrąglone w radianach Powtórka: poza tabelą

9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki

Wspólny czynnik Nigdy nie dziel przez sin x Równanie kwadratowe z sinusem Przypadek bez kąta Pierwiastki kwadratowe dają dwa znaki Powtórka: rozkład na czynniki