Rozpisz sin 2x
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 47 z 56.
sin(2x) = sin(x) łączy dwa kąty: 2x i x. Zapisz podwojony kąt za pomocą x jako sin(2x) = 2sin(x)cos(x) i przenieś wszystko na jedną stronę: 2sin(x)cos(x) − sin(x) = 0.
Teraz sin x jest wspólnym czynnikiem: sin(x)(2cos(x) − 1) = 0. Zatem sin x = 0, co daje 0° i 180°, lub cos x = 1/2, co daje 60° i 300°. Dzielenie przez sin x na początku spowodowałoby utratę rozwiązań 0° i 180°.
Wyzwanie
Rozwiąż sin(2x) = cos(x) dla każdego x w [0°, 360°), a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia7Rozwiązania ogólne
Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie10Najpierw tożsamości
Rozpisz sin 2xWybierz właściwy cos 2xZamień cos²x na sin²xsec, csc i cotPowtórka: najpierw tożsamości2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki