Rozpisz sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ łączy dwa kąty: 2x i x. Zapisz podwojony kąt za pomocą x jako $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ i przenieś wszystko na jedną stronę: $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$.

Teraz sin x jest wspólnym czynnikiem: $\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$. Zatem sin x = 0, co daje 0° i 180°, lub cos x = 1/2, co daje 60° i 300°. Dzielenie przez sin x na początku spowodowałoby utratę rozwiązań 0° i 180°.