Kąty połowiczne
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 38 z 56.
Kąt połowy przebiega w przeciwnym kierunku. W 2sin(x/2) = 1, gdy x przyjmuje wartości z przedziału [0°, 360°), x/2 przyjmuje wartości z przedziału [0°, 180°): tylko pół obrotu. sin(x/2) = 1/2 dla x/2 = 30° lub 150° — obie wartości mieszczą się w tym półobrocie, więc x = 60° lub 300°.
Półobrót może też dawać mniej rozwiązań niż pełny obrót. cos(x/2) = −1/2 wymaga x/2 = 120° lub 240°, a tylko 120° jest mniejsze niż 180°: jedno rozwiązanie, x = 240°.
Wyzwanie
Rozwiąż 2cos(x/2) = √2 dla każdego x w [0°, 360°), a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie8Kąty wielokrotne
Dwa obroty dla 2xRozwiązywanie równania sin 2xKąty połowiczneWszystkie rozwiązania sin 3xPodsumowanie: kąty wielokrotne3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki