Menu
CoddyMath
Zacznij naukę

Ujemny sinus, zaokrąglony

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 22 z 52.

Dla sin⁡(x)=−0.3\sin\left(x\right) = -0.3 kalkulator podaje arcsin(−0.3) = −17.46°. To poprawna odpowiedź, ale spoza przedziału [0°, 360°): dodaj 360°, a otrzymasz 342.54°.

Odbicie względem osi y to 180° − (−17.46°), czyli 197.46°. Oba punkty leżą poniżej osi x, w ćwiartkach III i IV, gdzie sinus jest ujemny. Uczniowie często odrzucają −17.46° jako „błędny” wynik i tracą punkt za odpowiedź.

challenge icon

Wyzwanie

Rozwiąż równanie 5sin⁡(x)+3=05\sin\left(x\right)+3 = 0 dla każdego x w przedziale [0°, 360°), podając wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, i naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

5sin⁡x+3=05\sin x+3 = 0

Wyznacz xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne

1Twoje pierwsze równania trygonometryczne

Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguPowtórka: pierwsze równania

4Złożenia

Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia

7Rozwiązania ogólne

Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie

10Najpierw tożsamości

Rozpisz sin 2xWybierz właściwy cos 2xZamień cos²x na sin²xsec, csc i cotPowtórka: najpierw tożsamości

2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości

Dlaczego arcsin zwraca jeden kątZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPowtórzenie: zbiory wartości funkcji odwrotnych

5Równania w dziedzinie

Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie

8Kąty wielokrotne

Dwa obroty dla 2xRozwiązywanie równania sin 2xKąty połowiczneWszystkie rozwiązania sin 3xPodsumowanie: kąty wielokrotne

11Wyzwania końcowe

Finał: Pedał rowerowyFinał: Wielkie kołoFinał: Każde rozwiązanieFinał: Tożsamość i coś więcejFinał: Odwrotność wewnątrz

3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych

Zaokrąglone kąty w radianachKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości funkcji odwrotnych

6Poza kątami szczególnymi

Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą

9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki

Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki