Równanie kwadratowe z sinusem
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 43 z 56.
Rozwiąż 2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0. Oznaczając cos x przez u, otrzymujemy 2u² − 3u + 1 = 0, co można rozłożyć na czynniki: (2u − 1)(u − 1). Sprawdź, mnożąc z powrotem: 2u² − 2u − u + 1.
Przywróć cosinus i rozdziel: 2cos x − 1 = 0 daje cos x = 1/2, czyli 60° lub 300°, a cos x − 1 = 0 daje cos x = 1, czyli tylko 0°, ponieważ 360° znajduje się poza dziedziną. Trzy odpowiedzi.
Wyzwanie
Rozwiąż 2sin(x)² + sin(x) − 1 = 0 dla każdego x z [0°, 360°). Rozłóż równanie na czynniki jako równanie kwadratowe względem sinusa, następnie rozwiąż każdy przypadek i naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki