Menu

Jedno równanie, dwa kąty

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 1 z 52.

Zapytaj kalkulator, jaki kąt ma sinus równy 0.5. Odpowie: 30°. Ale miejsce na diabelskim młynie osiąga tę wysokość dwa razy podczas każdego obrotu: raz, gdy jedzie w górę, i raz, gdy jedzie w dół.

$Jeden okres fali sinusoidalnej i przerywana linia na wysokości jednej drugiej, przecinająca ją dwa razy$

Równanie takie jak $2\sin\left(x\right) = 1$ wymaga znalezienia wszystkich kątów w danym przedziale. Wyznacz samą funkcję. Następnie znajdź wszystkie kąty o tej wartości. W tym przypadku: 30° i 150°.

Wyzwanie

Rozwiąż $2\cos\left(\theta\right) = \sqrt{2}$ dla θ od 0° do 360°. Wyznacz samo cos θ, a następnie zaznacz każdy kąt, dla którego cosinus ma tę wartość.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Zacznij lekcję, aby czytać ją w interaktywnym odtwarzaczu i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne

1Twoje pierwsze równania trygonometryczne

Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręgu Powtórka: pierwsze równania

4Złożenia

Narysuj trójkąt Funkcja zewnętrzna Liczba ujemna w środku Kiedy odwracanie nie cofa Powtórka: złożenia

7Rozwiązania ogólne

Każde rozwiązanie Pojedyncza rodzina tangensa Rodziny w radianach Rodziny, zaokrąglone Powtórka: każde rozwiązanie

10Najpierw tożsamości

Rozpisz sin 2x Wybierz właściwy cos 2x Zamień cos²x na sin²x sec, csc i cot Powtórka: najpierw tożsamości

2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości

Dlaczego arcsin zwraca jeden kąt Zbiór wartości arccos Zbiór wartości arctan Powtórzenie: zbiory wartości funkcji odwrotnych

5Równania w dziedzinie

Ujemny cosinus Równania z tangensem Równania w radianach Dwa obroty, cztery odpowiedzi Powtórka: w dziedzinie

8Kąty wielokrotne

Dwa obroty dla 2x Rozwiązywanie równania sin 2x Kąty połowiczne Wszystkie rozwiązania sin 3x Podsumowanie: kąty wielokrotne

11Wyzwania końcowe

Finał: Pedał rowerowy Finał: Wielkie koło Finał: Każde rozwiązanie Finał: Tożsamość i coś więcej Finał: Odwrotność wewnątrz

3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych

Zaokrąglone kąty w radianach Kąt na podstawie nachylenia Powtórka: wartości funkcji odwrotnych

6Poza kątami szczególnymi

Obie odpowiedzi, zaokrąglone Ujemny sinus, zaokrąglony Cosinus, zaokrąglony Tangens, zaokrąglony Zaokrąglone w radianach Powtórka: poza tabelą

9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki

Wspólny czynnik Nigdy nie dziel przez sin x Równanie kwadratowe z sinusem Przypadek bez kąta Pierwiastki kwadratowe dają dwa znaki Powtórka: rozkład na czynniki