Jedno równanie, dwa kąty

Rozwiąż 2sin(x) = √2 dla każdego x z przedziału [0°, 360°). Najpierw wyodrębnij sinus: podziel obie strony przez 2, a otrzymasz sin(x) = √2/2. Wartość szczególna sin(45°) = √2/2 daje jedno rozwiązanie: 45°.

Sinus to wysokość punktu na okręgu jednostkowym, a taką wysokość osiąga się dwa razy podczas jednego obrotu: przy 45° i jego lustrzanym odbiciu względem osi y, 180° − 45°, czyli 135°. Cosinus to współrzędna x, więc jego odbicie jest względem osi x: kątem dopełniającym kąta a jest 360° − a.

Sinusoida w jednym pełnym obrocie przecina wysokość √2/2 dwa razy.