Finał: Wielkie koło
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 53 z 56.
Duże koło ma promień 60 m, a jego środek znajduje się 75 m nad ziemią. Gdy kapsuła obróci się o x stopni od najniższego punktu, znajduje się na wysokości h = 75 − 60cos(x) metrów. W ciągu jednego pełnego obrotu znajdź kąty, przy których kapsuła znajduje się na wysokości 100 m. Podaj każdy kąt z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Wyzwanie
Kapsuła znajduje się na wysokości 100 m, gdy 75 − 60cos(x) = 100. Rozwiąż równanie względem x dla każdego x z przedziału [0°, 360°), podając wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, i naciśnij Check.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie8Kąty wielokrotne
Dwa obroty dla 2xRozwiązywanie równania sin 2xKąty połowiczneWszystkie rozwiązania sin 3xPodsumowanie: kąty wielokrotne11Wyzwania końcowe
Finał: Pedał rowerowyFinał: Wielkie kołoFinał: Każde rozwiązanieFinał: Tożsamość i coś więcejFinał: Odwrotność wewnątrz3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki