Menu
CoddyMath
Zacznij naukę

Finał: Wielkie koło

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 49 z 52.

Duże koło ma promień 60 m, a jego środek znajduje się 75 m nad ziemią. Gdy kapsuła obróci się o x stopni od najniższego punktu, znajduje się na wysokości h=75−60cos⁡(x)h = 75-60\cos\left(x\right) metrów. W ciągu jednego pełnego obrotu znajdź kąty, przy których kapsuła znajduje się na wysokości 100 m. Podaj każdy kąt z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

challenge icon

Wyzwanie

Kapsuła znajduje się na wysokości 100 m, gdy 75−60cos⁡(x)=10075-60\cos\left(x\right) = 100. Rozwiąż równanie względem x dla każdego x z przedziału [0°, 360°), podając wyniki z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, i naciśnij Check.

Spróbuj swoich sił

75−60cos⁡x=10075-60\cos x = 100

Wyznacz xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne

1Twoje pierwsze równania trygonometryczne

Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguPowtórka: pierwsze równania

4Złożenia

Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia

7Rozwiązania ogólne

Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie

10Najpierw tożsamości

Rozpisz sin 2xWybierz właściwy cos 2xZamień cos²x na sin²xsec, csc i cotPowtórka: najpierw tożsamości

2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości

Dlaczego arcsin zwraca jeden kątZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPowtórzenie: zbiory wartości funkcji odwrotnych

5Równania w dziedzinie

Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie

8Kąty wielokrotne

Dwa obroty dla 2xRozwiązywanie równania sin 2xKąty połowiczneWszystkie rozwiązania sin 3xPodsumowanie: kąty wielokrotne

11Wyzwania końcowe

Finał: Pedał rowerowyFinał: Wielkie kołoFinał: Każde rozwiązanieFinał: Tożsamość i coś więcejFinał: Odwrotność wewnątrz

3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych

Zaokrąglone kąty w radianachKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości funkcji odwrotnych

6Poza kątami szczególnymi

Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą

9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki

Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki