Liczba ujemna w środku

Ujemny argument przenosi kąt wewnętrzny poza ćwiartkę I, a zakres określa, gdzie się znajdzie. θ = arcsin(−3/5) mieści się między −90° a 0°, w ćwiartce IV, gdzie punkt ma współrzędne (4, −3) na okręgu o promieniu 5. Zatem $\tan\left(\arcsin\left(\frac{-3}{5}\right)\right) = \frac{-3}{4}$, ale $\cos\left(\arcsin\left(\frac{-3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}$ jest dodatni: cosinus jest dodatni w ćwiartce IV.

Arcus cosinus liczby ujemnej znajduje się w II ćwiartce, między 90° a 180°, gdzie x jest ujemne, a y dodatnie. Oblicz długości boków na trójkącie tak jak wcześniej, a następnie przypisz każdemu bokowi znak odpowiedniej ćwiartki.