Dwa obroty dla 2x
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 36 z 56.
W wyrażeniu cos(2x) = 0 kątem wewnątrz jest 2x, a nie x. Gdy x zmienia się w przedziale [0°, 360°), 2x zmienia się w przedziale [0°, 720°): to dwa pełne obroty. Najpierw rozwiąż więc równanie dla u = 2x w ciągu dwóch obrotów.
cos u = 0 dla 90° i 270° w pierwszym obrocie oraz 450° i 630° w drugim. Teraz podziel każdą z tych wartości przez 2: x = 45°, 135°, 225° lub 315°. Podzielenie przez 2 tylko kątów z pierwszego obrotu daje dwie odpowiedzi i pomija połowę z nich.
cos 2x wykonuje dwie pełne fale, podczas gdy x wykonuje jeden obrót.
Wyzwanie
Rozwiąż sin 2x = 1/2 dla x w [0°, 360°), pierwszy krok. Niech u = 2x, więc u przebiega przedział [0°, 720°). Dotknij każdego u w [0°, 720°), dla którego sin(u) = 1/2, używając przełącznika Turn, i naciśnij Sprawdź.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie8Kąty wielokrotne
Dwa obroty dla 2xRozwiązywanie równania sin 2xKąty połowiczneWszystkie rozwiązania sin 3xPodsumowanie: kąty wielokrotne3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki