Wspólny czynnik

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ zawiera tan x dwukrotnie, więc przenoszenie wyrazów nie pozwala go wyodrębnić. Odczytaj tan x jako jedną literę u: ${u}^{2}-u = 0$, co można rozłożyć na czynniki: $u\left(u-1\right) = 0$.

Podstawiamy z powrotem tan x: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. Iloczyn jest równy zero tylko wtedy, gdy jeden z czynników jest równy zero, więc tan x = 0 lub tan x = 1. Pierwsze równanie daje 0° i 180°, drugie 45° i 225°: wszystkie cztery razem.