Wspólny czynnik
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 41 z 56.
tan(x)² − tan(x) = 0 zawiera tan x dwukrotnie, więc przenoszenie wyrazów nie pozwala go wyodrębnić. Odczytaj tan x jako jedną literę u: u² − u = 0, co można rozłożyć na czynniki: u(u − 1) = 0.
Podstawiamy z powrotem tan x: tan(x)(tan(x) − 1) = 0. Iloczyn jest równy zero tylko wtedy, gdy jeden z czynników jest równy zero, więc tan x = 0 lub tan x = 1. Pierwsze równanie daje 0° i 180°, drugie 45° i 225°: wszystkie cztery razem.
Wyzwanie
Rozwiąż równanie 2sin(x)² − sin(x) = 0 dla każdego x z przedziału [0°, 360°). Najpierw rozłóż na czynniki, a następnie rozwiąż każdy przypadek i kliknij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki