Menu

Odczytywanie znaków na okręgu

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 2 z 52.

Zapytaj kalkulator o kąt, którego sinus wynosi −1/2. Odpowie: −30°. Ale −30° nie mieści się w przedziale od 0° do 360°. Które kąty się w nim mieszczą?

−30° nie jest odpowiedzią, ale pomaga. Jego wartość bezwzględna, 30°, to kąt odniesienia: kąt do najbliższej części osi x. Znak minus oznacza położenie poniżej osi x, w ćwiartkach III i IV. Zatem kąty to $180^{\circ}+30^{\circ}$ , czyli 210°, oraz $360^{\circ}-30^{\circ}$ , czyli 330°. Kalkulator podaje kąt odniesienia. Znak wskazuje ćwiartki.

Wyzwanie

Kalkulator podaje, że $\arcsin\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ wynosi −60°. Zaznacz każdy kąt θ od 0° do 360°, dla którego $\sin\left(\theta\right) = \frac{-\sqrt{3}}{2}$ .

Następnie naciśnij Sprawdź.

Zacznij lekcję, aby czytać ją w interaktywnym odtwarzaczu i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne

1Twoje pierwsze równania trygonometryczne

Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguPowtórka: pierwsze równania

4Złożenia

Narysuj trójkąt Funkcja zewnętrzna Liczba ujemna w środku Kiedy odwracanie nie cofa Powtórka: złożenia

7Rozwiązania ogólne

Każde rozwiązanie Pojedyncza rodzina tangensa Rodziny w radianach Rodziny, zaokrąglone Powtórka: każde rozwiązanie

10Najpierw tożsamości

Rozpisz sin 2x Wybierz właściwy cos 2x Zamień cos²x na sin²x sec, csc i cot Powtórka: najpierw tożsamości

2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości

Dlaczego arcsin zwraca jeden kąt Zbiór wartości arccos Zbiór wartości arctan Powtórzenie: zbiory wartości funkcji odwrotnych

5Równania w dziedzinie

Ujemny cosinus Równania z tangensem Równania w radianach Dwa obroty, cztery odpowiedzi Powtórka: w dziedzinie

8Kąty wielokrotne

Dwa obroty dla 2x Rozwiązywanie równania sin 2x Kąty połowiczne Wszystkie rozwiązania sin 3x Podsumowanie: kąty wielokrotne

11Wyzwania końcowe

Finał: Pedał rowerowy Finał: Wielkie koło Finał: Każde rozwiązanie Finał: Tożsamość i coś więcej Finał: Odwrotność wewnątrz

3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych

Zaokrąglone kąty w radianach Kąt na podstawie nachylenia Powtórka: wartości funkcji odwrotnych

6Poza kątami szczególnymi

Obie odpowiedzi, zaokrąglone Ujemny sinus, zaokrąglony Cosinus, zaokrąglony Tangens, zaokrąglony Zaokrąglone w radianach Powtórka: poza tabelą

9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki

Wspólny czynnik Nigdy nie dziel przez sin x Równanie kwadratowe z sinusem Przypadek bez kąta Pierwiastki kwadratowe dają dwa znaki Powtórka: rozkład na czynniki