Zbiór wartości arccos
Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 7 z 56.
Arccos nie może korzystać z zakresu arcsin: cosinus ma tę samą wartość dla 60° i −60°, więc każdą wartość w tym zakresie przyjmowałby dwukrotnie. Arccos zwraca zamiast tego odpowiedzi z zakresu [0°, 180°], czyli z górnej połowy okręgu, gdzie cosinus zmniejsza się od 1 do −1 dokładnie jeden raz.
Zatem arccos nigdy nie jest ujemny, a ujemny argument trafia do ćwiartki II. arccos(−1/2) ma kąt odniesienia 60°, a punkt po lewej stronie górnej połowy to 180° − 60°, więc arccos(−1/2) = 120°. W radianach zakres to [0, π].
Wyzwanie
arccos(−√3/2) to jedyny kąt w przedziale [0°, 180°], którego cosinus wynosi −√3/2. Wybierz go na okręgu, a następnie naciśnij Sprawdź.
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne
1Twoje pierwsze równania trygonometryczne
Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania4Złożenia
Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości
Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych5Równania w dziedzinie
Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych
Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne6Poza kątami szczególnymi
Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki
Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki