Menu

Kąt na podstawie nachylenia

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 9 z 52.

Na znaku drogowym widnieje 12%, a większość osób odczytuje to jako nachylenie 12°. Tak nie jest.

Trójkąt prostokątny o wysokości 12 i podstawie 100 oraz kącie θ u jego podstawy

12% oznacza, że droga wznosi się o 12 m na każde 100 m długości. Zatem tan⁡(θ)=12100\tan\left(\theta\right) = \frac{12}{100}, a θ wynosi arctan⁡(0.12)\arctan\left(0.12\right), czyli około 6.84°. Droga prowadząca w dół ma ujemne nachylenie i ujemny kąt: arctan(−c) = −arctan(c).

challenge icon

Wyzwanie

Droga opada o 8 m na każde 100 m długości. To nachylenie wynosi −8%, więc tan⁡(x)=−0.08\tan\left(x\right) = -0.08. Wyznacz kąt x z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Kąt jest ujemny, ponieważ droga opada. Odpowiedź powinna podać x w stopniach z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

tan⁡x=−0.08\tan x = -0.08

Wyznacz xx−90∘<x<90∘-90^{\circ} < x < 90^{\circ}

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne