Wybierz właściwy cos 2x

cos 2x ma trzy postacie: ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ oraz $1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$. Wybierz tę, która zawiera tę samą funkcję co reszta równania, tak aby pozostała jedna funkcja.

W $\cos\left(2x\right) = \cos\left(x\right)$ pozostała część jest wyrażona przez cosinus, więc użyj 2cos²x − 1: $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right)-1 = 0$. To równanie kwadratowe względem cos x, $\left(2\cos\left(x\right)+1\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, więc cos x = −1/2, co daje 120° i 240°, albo cos x = 1, co daje 0°.