Menu
CoddyMath
ZACZNIJ NAUKĘ
flag Pl iconPolskidown icon

Pojedyncza rodzina tangensa

Część sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 32 z 56.

tan(x) = 1 ma wartości 45° i 225° w jednym obrocie. Te dwie wartości różnią się o 180°, a tangens powtarza się co 180°, więc jeden wzór ogólny obejmuje obie:

x = 45° + 180°·k

k = 1 daje 225°, k = 2 daje 405°. Zapis 45° + 360°k pomija co drugą odpowiedź — to najczęstszy błąd przy tangensie. Użyj okresu funkcji: 360° dla sinusa i cosinusa, 180° dla tangensa.

challenge icon

Wyzwanie

Znajdź wszystkie rozwiązania równania tan(x) + √3 = 0, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą, i naciśnij Check.

Spróbuj swoich sił

tan(x) + sqrt(3) = 0

Wyznacz x

quiz iconSprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Równania trygonometryczne i funkcje odwrotne

1Twoje pierwsze równania trygonometryczne

Jedno równanie, dwa kątyOdczytywanie znaków na okręguKąt odniesieniaPowtórka: pierwsze równania

4Złożenia

Narysuj trójkątFunkcja zewnętrznaLiczba ujemna w środkuKiedy odwracanie nie cofaPowtórka: złożenia

7Rozwiązania ogólne

Każde rozwiązaniePojedyncza rodzina tangensaRodziny w radianachRodziny, zaokrąglonePowtórka: każde rozwiązanie

10Najpierw tożsamości

Rozpisz sin 2xWybierz właściwy cos 2xZamień cos²x na sin²xsec, csc i cotPowtórka: najpierw tożsamości

2Funkcje odwrotne i ich zbiory wartości

Dlaczego arcsin zwraca jeden kątUjemne argumenty arcsinZbiór wartości arccosZbiór wartości arctanPodsumowanie: zbiory wartości funkcji odwrotnych

5Równania w dziedzinie

Ujemny cosinusRównania z tangensemRównania w radianachDwa obroty, cztery odpowiedziPowtórka: w dziedzinie

8Kąty wielokrotne

Dwa obroty dla 2xRozwiązywanie równania sin 2xKąty połowiczneWszystkie rozwiązania sin 3xPodsumowanie: kąty wielokrotne

11Wyzwania końcowe

Finał: Pedał rowerowyFinał: Wielkie kołoFinał: Każde rozwiązanieFinał: Tożsamość i coś więcejFinał: Odwrotność wewnątrz

3Obliczanie funkcji trygonometrycznych odwrotnych

Zaokrąglone kąty w stopniachZaokrąglone kąty w radianachZaokrąglony arctanKąt na podstawie nachyleniaPowtórka: wartości odwrotne

6Poza kątami szczególnymi

Obie odpowiedzi, zaokrągloneUjemny sinus, zaokrąglonyCosinus, zaokrąglonyTangens, zaokrąglonyZaokrąglone w radianachPowtórka: poza tabelą

9Rozkładanie równań trygonometrycznych na czynniki

Wspólny czynnikNigdy nie dziel przez sin xRównanie kwadratowe z sinusemPrzypadek bez kątaPierwiastki kwadratowe dają dwa znakiPowtórka: rozkład na czynniki