Zbiór wartości arctan

Tangens powtarza się co pół obrotu, więc arctan potrzebuje przedziału o szerokości pół obrotu: (−90°, 90°), otwartego na obu końcach, ponieważ tan 90° nie ma wartości. W tym przedziale tangens rośnie od bardzo dużych wartości ujemnych do bardzo dużych wartości dodatnich i przyjmuje każdą liczbę rzeczywistą dokładnie raz, więc arctan przyjmuje dowolne dane wejściowe, w przeciwieństwie do arcsin i arccos.

Między −π/2 a π/2 tangens przyjmuje każdą wartość dokładnie raz.

W radianach przedział wartości to (−π/2, π/2). arctan(−1) ma kąt odniesienia π/4, a ujemny tangens w prawej połowie znajduje się poniżej osi, więc arctan(−1) = −π/4.