Zamień cos²x na sin²x

$2{\cos\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$ ma dwie funkcje: cosinus do kwadratu i sinus. ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ pozwala zastąpić jedną drugą: cos²x = 1 − sin²x.

Podstawiamy i rozwijamy: $2-2{\sin\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$, więc $2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right)-1 = 0$, równanie kwadratowe względem sin x: $\left(2\sin\left(x\right)+1\right)\left(\sin\left(x\right)-1\right) = 0$. sin x = −1/2 daje 210° i 330°; sin x = 1 daje 90°.